尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况

作者:澳门金莎娱乐网站

  数学运算在今年的国家公务员考试中凸显出了其重要的地位,因此,广大考生在备考2011浙江公务员考试时,在数学运算上要多下功夫,未雨绸缪。

  安徽省公务员考试日益临近,备考也进入了最为关键的时刻。因此公务员考试名师将就行测的数量关系部分进行备考指导。数量关系问题是行政职业能力测试中十分重要的一个组成部分。数量关系既要求难度又要求速度,考生要反应灵敏、思维敏捷。如何能在攻克难度的前提下提高答题速度,中公教育名师认为无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对数量关系题干的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面介绍几种常见的计算技巧。

>>资料分析:数据计算1练习题

政法干警行测考试中,资料分析的题量通常在15-20道题,且以计算型题目为主,在此,中公教育[微博]专家将按照考生在考试中的应用频率和难易水平,介绍几种常用计算技巧。希望考生准确把握技巧的精髓,从而能够快速解题。

  无论是单纯的算术式子,还是文字型应用题,一般来说,通过对题干数量关系的准确分析以后,最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此,理解和掌握大量的计算技巧,对提高数学运算的解题速度至关重要。下面,中公教育专家介绍三种常见的计算技巧和解不定方程的方法。

  一、巧用公式法

王洋

一、首数法

  (一)尾数法

  巧用公式法是指通过各种数学公式对要计算的算式进行简化,或是在题干中未知的变量和题干中已知的数据之间架起一座桥梁,利用已知的条件迅速求解。

从2012年国家公务员(微博)考试资料分析部分题目的特点来看,数据的计算量不大,利用常见的技巧化简之后即可估算出答案的范围,从而排除错误选项。中公教育(微博)专家将按照考生在考试中的应用频率进行排序,分两次介绍八种常用计算技巧。希望考生准确把握技巧的精髓,从而能够快速解题。

首数法与尾数法类似,是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。首数法一般运用于加、减、除法中,在除法运算中最常用。

  尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下,只计算算式各项的尾数,从而得到结果的尾数,以确定选项中符合条件的答案的方法。尾数法一般适用于加、减、乘(方)这三种情况的运算。一般选项中四个数的尾数各不相同时,可以优先考虑尾数法。

  例题1:

一、尾数法

1.首数法适用情形

  两个数的尾数之和等于和的尾数,两个数的尾数之差等于差的尾数,两个数的尾数之积等于积的尾数。

  123456788×123456790-123456789×123456789=(   )

尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项,因此若选项中末尾一位或者几位各不相同,可以通过尾数法判断答案。在资料分析中常用于和、差的计算,偶尔用于乘积的计算。尾数可以指结果的最末一位或者几位数字。

(1)如果选项中首位数字或前几位数字各不相同,可通过首数法判断正确答案。

  尾数本质上是原数除以10的余数,尾数法本质上是同余的性质。

  A.-1   B.0

1.加法中的尾数法

(2)比较几个分数大小时,若各分数的分子、分母位数都相同,可根据化为小数时的首数大小找出最大和最小的分数。

  中公特别提示:算式中如果出现了除法,请尽量不要使用尾数法。

  C.1    D.2

两个数相加,和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到的。

2.首数法适用规则

  【例题】

  解题思路:此题原式非常复杂,直接运用的话,计算量非常大,此时我们可以利用提取公因式法对原式进行化简,达到快速解题的目的。

示例:2452+613=3065,和的尾数5是由一个加数的尾数2再加上另一个加数的尾数3得到的。

(1)加法中的首数法

  173×173×173-162×162×162=(   )。

  解析:原式=(123456789-1)×(123456789+1)-1234567892

2.减法中的尾数法

两个数相加,如果两个数的位数相同,和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的,但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时,和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。

  A.926183                                                           B.936185

  =1234567892-1-1234567892

两个数相减,差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的,当不够减时,要先借位,再相减。

中公示例:3288+2216,百位没有进位,和的首数为3+2=5,首数为5;

  C.926187                                                           D.926189

  =-1

示例:2452-613=1839,差的尾数9是由被减数的尾数2借位后再减去减数的尾数3得到的。

3888+2716,百位有进位,和的首数为3+1+2=6,首数为6。

  【思路点拨】此题直接计算,计算量很大,而且容易算错。考虑到选项中各项尾数均不相同,因此考虑使用尾数法。

  所以正确答案为A。

3.乘法中的尾数法

(2)减法中的首数法

  【解析】选项四个数的尾数各不相同,直接计算各项尾数,3×3×3-2×2×2=27-8=19;可知,计算结果的尾数应该是9,因此只能选D。

  例题2:

两个整数相乘,如果积的所有有效数字都保留,那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。

两个数相减,如果两个数的位数相同,差的首数是被减数的首数减去减数的首数得到的,但还要考虑被减数首位后面的数是否需要借位。两个数的位数不同时,差的首数与较大的数一致或者是较大的数的首数减1(借位时)。

  (二)弃九法

  已知a+b=8,ab=-20,则(a-b)a3+(b-a)b3 =(   )

示例:2452×613=1503076,积的尾数6是由一个乘数的尾数2乘以另一个乘数的尾数3得到的。

中公示例:3888-216,被减数百位数字作差时不需要借位,则差的首数与较大的数3888首数一致,首数为3;

  与尾数法类似的方法还有“弃九法”。把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原数的弃九数,如1+4+6+3+5+7=26,2+6=8,则146357的弃九数是8。当尾数法不能使用的时候,可以考虑采用“弃九法”来得到答案。与尾数法类似,两个数的弃九数之和等于和的弃九数,两个数的弃九数之差等于差的弃九数,两个数的弃九数之积等于积的弃九数。

  A.96  B.-96

二、首数法

5288-2316,被减数的百位数字作差时需要借位,则差的首数为5-1-2=2,首数为2。

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